Résoudre une équation de type f(x)=g(x)

Résoudre graphiquement une équation de la forme `f(x)=g(x)` consiste à repérer les points d’intersection des deux courbes représentatives des fonctions `f` et `g`.

Pour cela, on trace généralement les fonctions à l’aide d’un outil numérique (comme la calculatrice NumWorks), puis on identifie les abscisses des points où les courbes se croisent.

Exemple : soit les fonctions définies pour `x \in [-5;5]` :

• \(\color{red} {f(x)=x^2-1}\)
• `\color{blue}{g(x)=x+1}`
  

Résoudre l'équation `f(x)=g(x)`, c'est dire que l'équation est résolue pour : 

• `x=2` (point d'intersection de droite) ;
  
• `x=-1` (point d'intersection de gauche).
  

Remarque : le nombre de solutions n'est pas toujours égal à deux.

Exemples